问题
解答题
已知a+3b与7a-5b 垂直，且a-4b与7a-2b 垂直，求<a ，b> ．
答案
解：（a+3b ）·（7a-5b ）
=7|a|2-15|b|2+16a ·b=0.
（a-4b ）·（7a -2b ）
=7|a|2 +8|b|2-30a ·b=0.
解得|b|2=2a ·b=|a|2 ，
∴<a，b>=60°．
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已知a+3b与7a-5b 垂直，且a-4b与7a-2b 垂直，求<a ，b> ．
解：（a+3b ）·（7a-5b ）
=7|a|2-15|b|2+16a ·b=0.
（a-4b ）·（7a -2b ）
=7|a|2 +8|b|2-30a ·b=0.
解得|b|2=2a ·b=|a|2 ，
∴<a，b>=60°．