问题
计算题
如图，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在一水平面上，两导轨间距L=0.2m，电阻R＝0.4Ω，电容C＝2F，导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.1Ω的金属杆CD，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于方向竖直向上B=0.5T的匀强磁场中。现用一垂直金属杆CD的外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始向右运动。
（1）若开关S闭合，外力F恒为0.05Ｎ，求CD运动的最大速度；
（2）若开关S闭合，使CD以（1）问中的最大速度匀速运动，现使其突然停止并保持静止不动，求在CD停止下来后，通过导体棒CD的电荷量；
（3）若开关S闭合，使CD以（1）问中的最大速度匀速运动，现突然断开开关S并同时撤去外力F，求CD棒从断开开关到停止运动的过程中通过CD棒的电荷量及CD滑过的距离。
答案
解：（1）CD以最大速度运动时是匀速直线运动，即：
得：
=2.5m/s
（2）CD以2.5m/s的速度匀速运动时，电容器上的电压为UC，则有：
=0.2V，电容器下极板带正电
电容器带电：Q=CUC=4×10-7C
CD停下来后，电容通过MP、CD放电，通过CD的电量：
QCD=
=3.2×10-7C
（3）由动量定理，I安冲=
即：
得：
又：
得：