问题
填空题
已知1+sin2θ=-3cos2θ，且θ∈(0，
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答案
1+sin2θ=-3cos2θ，所以sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ=3cos2θ-3sin2θ，
4sin2θ-2cos2θ+2sinθcosθ=0，所以4tan2θ-2+2tanθ=0，
∵θ∈(0，
)∴tanθ=2；π 2
故答案为：2．
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已知1+sin2θ=-3cos2θ，且θ∈(0，
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1+sin2θ=-3cos2θ，所以sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ=3cos2θ-3sin2θ，
4sin2θ-2cos2θ+2sinθcosθ=0，所以4tan2θ-2+2tanθ=0，
∵θ∈(0，
)∴tanθ=2；π 2
故答案为：2．