问题
计算题
如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距l=1m，两轨道之间用R=3Ω的电阻连接，一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆与两轨道垂直，静止放在轨道上，轨道的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移s间的关系如图（乙）所示，当拉力达到最大时，导体杆开始做匀速运动，当位移s=2.5m时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离s'后停下，在滑行s'的过程中电阻R上产生的焦耳热为12J。求：
（1）拉力F作用过程中，通过电阻R上电量q；
（2）导体杆运动过程中的最大速度vm；
（3）拉力F作用过程中，电阻R上产生的焦耳热。
答案
解：（1）拉力F作用过程中，在时间△t内，磁通量为△Φ，通过电阻R上电量q，则：
，
，
C
（2）撤去F后金属棒滑行过程中动能转化为电能：
由能量守恒定律，得：
∴
（3）匀速运动时最大拉力与安培力平衡，
由图像面积，可得拉力做功为：
由动能定理，得：
电阻R上产生的热量（
）
