问题
计算题
如图所示，在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直，磁感强度大小为B0。导轨上端连接一阻值为R的电阻和电键K，导轨电阻不计。两金属棒a和b的电阻都为R，质量分别为ma=0.02kg和mb=0.01kg，它们与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动，g取10m/s2。
（1）若将b棒固定，电键K断开，用一竖直向上的恒力F拉a棒，稳定后a棒以v1=10m/s的速度向上匀速运动。此时再释放b棒，b棒恰能保持静止。求拉力F的大小；
（2）若将a棒固定，电键K闭合，让b棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度v2。
答案
解：（1）a棒作切割磁感线运动，产生感应电动势，有：
a棒与b棒构成串联闭合电路，电流强度为
a棒、b棒受到的安培力大小为：
，
依题意，有
解得
（2）a棒固定、电键K闭合后，当b棒以速度v2下滑时，b棒作切割磁感线运动，产生感应电动势，有：
a棒与电阻R并联，再与b棒构成串联闭合电路，电流强度为
b棒受到的安培力与b棒重力平衡，有
由上述各式可解得：
综合解得