问题
选择题
设sinα=sinθ+cosθ,sin2β=2sinθ•cosθ,则( )
A.sin2α=1+sin2β
B.sin2α=1+2sin2β
C.sin2α=1-sin2β
D.sin2α=1-2sin2β
答案
∵sinα=sinθ+cosθ,sin2β=2sinθ•cosθ
∴sin2α=sin2θ+cos2θ+2sinθ•cosθ,
∴sin2α=1+sin2β,
故选A.
设sinα=sinθ+cosθ,sin2β=2sinθ•cosθ,则( )
A.sin2α=1+sin2β
B.sin2α=1+2sin2β
C.sin2α=1-sin2β
D.sin2α=1-2sin2β
∵sinα=sinθ+cosθ,sin2β=2sinθ•cosθ
∴sin2α=sin2θ+cos2θ+2sinθ•cosθ,
∴sin2α=1+sin2β,
故选A.