问题 解答题
树上结满了桃子,小猴发现的第一天吃掉树上所有桃子的
2
5
,还扔掉了4个,第二天吃掉的桃子数再加3个就是第一天所剩桃子数的
5
8
,问这时树上至少还剩多少桃子?
答案

设共有a个桃子.

第一天吃了后还剩:

a-(

2
5
a+4)=
3
5
a-4个;

第二天吃了:

5
8
×[(1-
2
5
)a-4]-3=
3
8
a-
11
2
个;

这个桃树最后还剩下桃子:

a-(

2
5
a+4)-(
3
8
a-
11
2

=

3
5
a-4-
3
8
a+
11
2

=

9
40
a+
3
2

=

9
40
a+
60
40

因为总桃子a和剩下的桃子都应该是大于零的正整数,所以9a要大于等于20,

9
40
a的余数要为20,

要符合这些条件a只能是20或者大于20的符合条件的数,又因为求最少剩下多少桃子,所以a只能是20,所以最后至少还剩桃子:

9
40
a+
60
40

=

9
40
×20+
60
40

=6(个).

答:至少还剩下6个.

多项选择题
判断题