∵设这个数不是偶数，则（2n+1）²=4n²+4n+1=2（2n²+2n）+1=2m+1．（m=2n²+2n），它的平方不是偶数，∴假设错误，①正确；

2

是无理数，∴②正确；

∵直线在平面内，直线上的所有点都在平面内，过平面内一点和平面外一点的直线一定不在平面内，③正确；

设

a

+

b

与

a

-

b

共线，则

a

+

b

=λ（

a

-

b

）⇒

a

=

λ+1

λ-1

b

，

a

与

b

共线，∴

a

+

b

与

a

-

b

不共线，可作为平面向量的一组基底，④正确．

故答案是①②③④