问题 计算题

如图所示,倾角为θ=30°,宽度为L=1m的足够长的U型平行光滑金属导轨固定在磁感应强度B=1T且范围充分大的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面斜向上,现用平行于导轨、功率恒为6W的牵引力F,牵引一根质量m=0.2kg、电阻R=1Ω的导棒ab由静止沿导轨向上移动(ab棒始终与导轨接触良好且垂直)。当金属导棒ab移动s=2.8m时,获得稳定速度。在此过程中金属导棒产生的热量为Q=5.8J(不计导轨电阻及一切摩擦,g取10m/s2)。问:

(1)导棒达到的稳定速度是多少?

(2)导棒从静止达到稳定速度时所需时间是多少?

答案

解:(1)当金属导棒匀速沿斜面上升有稳定速度v时,导棒受力如图所示,由力的平衡条件

,则 ①

  ②

 ③

 ④

又∵

由式①、式②、式③、式④、式⑤可得

整理得

代入有关数据得

解得(舍去) 

(2)由能量转化和守恒

代入数据可得

判断题
单项选择题 B型题