以下四个命题：①由圆的过圆心的弦最长的性质类比出球的过球心的

问题选择题

以下四个命题：
①由圆的过圆心的弦最长的性质类比出球的过球心的截面面积最大的性质；
②若（3x-1）⁷=a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a₀，则a₇+a₆+…+a₁=129；
③在含有5件次品的100件产品中，任取3件，则取到两件次品的概率为

198

3100

；
④若离散型随机变量X的方差为D（X）=2，则D（2X-1）=8．
其中正确命题的序号是（　　）

A．①②④

B．①②③④

C．①②

D．①③④

答案

由圆的过圆心的弦最长的性质类比出球的过球心的截面面积最大的性质为真命题，故①正确；

若（3x-1）⁷=a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a₀，则a₇+a₆+…+a₁=C₇⁰•3⁷•（-1）⁰+C₇¹•3⁶•（-1）¹+…+C₇⁶•3¹•（-1）⁶=129，故②正确；

在含有5件次品的100件产品中，任取3件，则取到两件次品的概率为

195

3100

，故③错误；

若离散型随机变量X的方差为D（X）=2，则D（2X-1）=8，故④正确；

故选A