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问题 解答题
已知点F（1，0），直线l：x=2，设动点P到直线l的距离为d，已知|PF|=
2
2
d且
2
3
≤d≤
3
2
．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若
PF
•
OF
=
1
3
，求向量
OP
与
OF
的夹角．
答案

（1）设动点P的坐标为（x，y），则 |PF|=

(x-1)2+y2
，d=|2-x|，

∴

(x-1)2+y2
|2-x|
=
2
2

化简得

x2
2
+y2=1

又

2
3
≤d=2-x≤
3
2
∴
1
2
≤x≤
4
3

即动点p的轨迹方程为

x2
2
+y2=1(
1
2
≤x≤
4
3
)

（2）∵

PF
=(1-x，-y)，
OF
=(1，0)，
OP
=(x，y)

∴

PF
•
OF
=1-x=
1
3

∴x=

2
3
，代入
x2
2
+y2=1(
1
2
≤x≤
4
3
)得 y=±
7
3

∴

OP
=(
2
3
，
7
3
)或(
2
3
，-
7
3
)∴cos＜
OP
，
OF
＞=
OP
•
OF
|
OP
||
OF
|
=
2
11
11

∴

OP
与
OF
的夹角为arccos
2
11
11
．

单项选择题 B型题

一般坐位前方平衡反射出现在出生后（）

A.6个月

B.10个月

C.12个月

D.24个月

E.30个月
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单项选择题

天途公司在2009年的赊销收入为720万元，该公司有以下两种收账方案：

方案1，付出年收账费用5万元，平均收账期60天，坏账损失为赊销额的10%；

方案2，付出年收账费用20万元，平均收账期50天，坏账损失为赊销额的7%。

假设公司的资金成本率为6%，变动成本率为50%，每年按360天计算。

(二)要求：根据上述资料，为下列问题从备选答案中选出正确的答案。

 

从题中可以看出，方案1和方案2的应收账款平均余额分别为（）万元。

A．80，110

B．100，120

C．120，100

D．110，120
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