问题 计算题

如图所示,足够长的光滑金属框竖直放置,框宽l=0.5 m,框的电阻不计,匀强磁场磁感应强度B=1 T,方向与框面垂直,金属棒MN的质量为100 g,电阻为1 Ω。现让MN无初速地释放并与框保持接触良好的竖直下落,从释放到达到最大速度的过程中通过棒某一横截面的电量为2 C,求此过程中回路产生的电能。(空气阻力不计,g=10 m/s2)

答案

解:金属棒下落过程中所受安培力大小为F = BIL

其中通过金属棒的电流强度为I=

金属棒下落过程做加速度逐渐减小的加速运动,加速度减小到零时速度达到最大,根据平衡条件得

mg=F

在下落过程中,金属棒减小的重力势能转化为它的动能和电能E,由能量守恒定律得

mgh=mvm2+E 

通过导体某一横截面的电量为

又有h=vt,得q=

由以上式子解得E==3.2 J

单项选择题
单项选择题 A1型题