问题
单项选择题
设三元方程：x2y-2zlny+exz=e2，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，2)的一个邻域，在此邻域内，该方程 ( )
A．只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x，Y)
B．可以确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x，z)和z=z(x，y)
C．可以确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y，z)和z=z(x，y)
D．可以确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y，z)和y=y(x，z)
答案
参考答案：D
解析：[考点] 隐函数存在定理
[答案解析] 令F(x，y，z)=x2y-2zlny+exz-e2，则F(0，1，2)=0且[*]，在点(0，1，2)的邻域内，方程可以确定一个有连续偏导数的隐函数x=x(y，z)．
[*]，在点(0，1，2)的邻域内，方程可以确定一个有连续偏导数的隐函数y=y(x，z)．
[*]，在点(0，1，2)的邻域内，方程不能确定隐函数z=z(x，y)，应选(D)．