问题 选择题
下面有四个命题:①如果已知一个数列的通项公式,那么可以写出这个数列的任何一项;②数列
2
3
3
4
4
5
5
6
,…的通项公式是an=
n
n+1
;③数列的各项可以重复;④数1,-1,1,-1,…与数列-1,1,-1,1,…是同一数列.其中正确命题的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
答案

根据通项公式的定义及性质,由数列的通项公式,代入项数值,即可得到数列的任一项,故①正确;

数列

2
3
3
4
4
5
5
6
,…的前4项满足an=
n
n+1
,但后续的项不一定满足,故②错误;

数列的各项不具有互异性,如常数列,各项均相同,故③正确;

数列1,-1,1,-1,…与数列-1,1,-1,1,…各项均不相同,故不是同一数列,故④错误;

故选B

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