问题
选择题
| 下列四个说法： ①一个单位有职工80人，其中业务人员56人，管理人员8人，服务人员16人，为了解职工的某种情况，决定采取分层抽样的方法．抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概率为
②某校高三年级有男生500人，女生400人．为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是系统抽样法 ③其中甲班40人，乙班50人，现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是80分，则这二个班的总平均分刚好是85分． ④若a，b，c三个数的方差是2，则a-2，b-2，c-2的方差是0 其中正确的个数是（ ）
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答案
①根据统计的知识可知，无论采取哪种抽样方法，每个个体在抽样中被抽到的概率都是相同的，所以抽取一个容量为10的样本，每个管理人员被抽到的概率为
=10 80
，所以①正确．1 8
②由于男女生差异比较明显，所以所采用的抽样方法是分层抽样而不是系统抽样，所以②错误．
③由甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是80分，则这二个班的总平均分为
=90×40+80×50 40+50
=847600 90
，所以③错误．4 9
④a，b，c与a-2，b-2，c-2满足变量关系为y=x-2，由方差的公式可知Dy=D（x-2）=Dx=2，所以④错误．
所以正确的是①．
故选A．