问题 填空题
已知向量
m
n
的夹角为
π
6
,且|
m
|=
3
|
n
|=2
,在△ABC中,
AB
=
m
+
n
AC
=
m
-3
n
,D为BC边的中点,则|
AD
|
=______;
答案

由题D为BC边的中点知

AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)
=2
m
-2
n

∴|

AD
|=
1
2
(2
m
-2
n
)
2
=
1
2
m
2
-2
m
.
n
+ 4
n
2
=
1
2
4×3-8×2×
3
×
3
2
+4×4 
=1.

多项选择题
单项选择题