问题 选择题

顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是(  )

A.等腰梯形

B.正方形

C.平行四边形

D.矩形

答案

如图:菱形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,

∴EHFGBD,EH=FG=

1
2
BD;EFHGAC,EF=HG=
1
2
AC,

故四边形EFGH是平行四边形,

又∵AC⊥BD,

∴EH⊥EF,∠HEF=90°

∴边形EFGH是矩形.

故选D.

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