问题
选择题
顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是( )
A.等腰梯形
B.正方形
C.平行四边形
D.矩形
答案
如图:菱形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,
∴EH∥FG∥BD,EH=FG=
BD;EF∥HG∥AC,EF=HG=1 2
AC,1 2
故四边形EFGH是平行四边形,
又∵AC⊥BD,
∴EH⊥EF,∠HEF=90°
∴边形EFGH是矩形.
故选D.
顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是( )
A.等腰梯形
B.正方形
C.平行四边形
D.矩形
如图:菱形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点,
∴EH∥FG∥BD,EH=FG=
BD;EF∥HG∥AC,EF=HG=1 2
AC,1 2
故四边形EFGH是平行四边形,
又∵AC⊥BD,
∴EH⊥EF,∠HEF=90°
∴边形EFGH是矩形.
故选D.