问题
计算题
如图甲所示，足够长的金属导轨MN和PQ与一阻值为R的电阻相连，平行地放在水平桌面上，质量为m的金属杆ab可以无摩擦地沿导轨运动。导轨与ab杆的电阻不计，导轨宽度为L。磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过整个导轨平面。现给金属杆ab一个初速度v0，使ab杆向右滑行。回答下列问题：
（1）简述金属杆ab的运动状态，并在图乙中大致作出金属杆的v－t图象；
（2）求出回路的最大电流值Im并指出金属杆中电流流向；
（3）当滑行过程中金属杆ab的速度变为v时，求杆ab的加速度a；
（4）电阻R上产生的最大热量Qm。
答案
解：（1）做加速度减小的减速运动直到停止运动，图象如图所示
（2）金属杆在导轨上做减速运动，刚开始时速度最大，感应电动势也最大，有Em＝BLv0
所以回路的最大电流Im＝
，金属杆上的电流方向从a到b
（3）E＝BLv，F＝BIL
由闭合电路欧姆定律得I＝
由牛顿第二定律得F＝ma
解得a＝
（4）由能量守恒定律有：Qm＝
mv02