问题 计算题

随着越来越高的摩天大楼在世界各地的落成,而今普遍使用的钢索悬挂式电梯已经不适应现代生活的需求。这是因为钢索的长度随着楼层的增高而相应增加,这些钢索会由于承受不了自身的重力,还没有挂电梯就会被拉断。为此,科学技术人员开发一种利用磁力的电梯,用磁动力来解决这个问题。如图所示是磁动力电梯示意图,即在竖直平面上有两根很长的平行竖直轨道,轨道间有垂直轨道平面交替排列的匀强磁场B1和B2,B1=B2=1.0T,B1和B2的方向相反,两磁场始终竖直向上作匀速运动。电梯轿厢固定在如图所示的金属框abcd内(电梯轿厢在图中未画出),并且与之绝缘。已知电梯载人时的总质量为4.75×103kg,所受阻力f=500N,金属框垂直轨道的边长,两磁场的宽度均与金属框的边长相同,金属框整个回路的电阻,g取10m/s2。假如设计要求电梯以的速度匀速上升,求:

(1)金属框中感应电流的大小及图示时刻感应电流的方向;

(2)磁场向上运动速度的大小;

(3)该磁动力电梯以速度向上匀速运动时,提升轿厢的效率。

答案

解:(1)因金属框匀速运动,所以金属框受到的安培力等于重力与阻力之和,设当电梯向上用匀速运动时,金属框中感应电流大小为I

 ①

 ②

由①②式得金属框中感应电流

图示时刻回路中感应电流沿逆时针方向

(2)金属框中感应电动势

金属框中感应电流大小

由③④式得

(3)金属框中的热功率为:

重力功率为:

阻力的功率为:

提升轿厢的效率

 ⑩

单项选择题
单项选择题