问题 填空题
观察下列各式:
1+
1
3
=2
1
3
2+
1
4
=3
1
4
3+
1
5
=4
1
5
…,请你将发现的规律用含自然数n(n≥0)的等式表示出来______.
答案

根据式子:

1+
1
3
=2
1
3
2+
1
4
=3
1
4
3+
1
5
=4
1
5
…,

可以发现等号左边根号下整数比分母小2,开方后分数不变,开方是整数与分母中间那个数,

∴用含自然数n(n≥0)的等式表示出来:

n+1+
1
n+3
=(n+2)
1
n+3

故答案为:

n+1+
1
n+3
=(n+2)
1
n+3

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