问题
解答题
已知
（Ⅰ）若x是从-1，0，1，2四个数中任取的一个数，y是从-1，0，1三个数中任取的一个数，求
（Ⅱ）若x是从区间[-1，2]中任取的一个数，y是从区间[-1，1]中任取的一个数，求
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答案
（Ⅰ）设“
⊥a
”为事件A，由b
⊥a
，得x-2y=0b
Ω={（-1，-1），（-1，0），（-1，1），（0，-1），（0，0），（0，1），
（1，-1），（1，0），（1，1），（2，-1），（2，0），（2，1）}
共包含12个基本事件；其中A={（0，0），（2，1）}，包含2个基本事件．
则P(A)=
=2 12 1 6
（Ⅱ）设“
，a
的夹角是锐角”为事件B，由b
，a
的夹角是锐角，可得b
•a
＞0，即x-2y＞0，且y≠-2xb
Ω={（x，y）|-1≤x≤2，-1≤y≤1}B={（x，y）|-1≤x≤2，-1≤y≤1，x-2y≥0，y≠-2x}
则P(B)=
=μB μΩ
=
×(1 2
+2)×31 2 3×2 5 8
答：（Ⅰ）
⊥a
的概率是b
；（Ⅱ）1 6
，a
的夹角是锐角的概率是b 5 8