问题
问答题
一个连同装备共有
kg的宇宙行员，脱离宇宙飞船后，在离飞船L=45m处与飞船处于相对静止状态，他带着一个装有
0.5kg氧气的贮氧筒，贮氧筒有个可以使氧气以v=50m/s的速度喷出的喷嘴．宇航员必须向着与返回飞船相反的方向释放氧气，才能回到飞船上去，同时又必须保留一部分氧气供他在飞向飞船的途中呼吸．飞行员呼吸的耗氧率为
.如果他在开始返回的瞬间释放
的氧气，他能安全回到飞船吗?
答案
宇航员可以安全返回飞船．
本题立意在分析解决实际问题．宇航员放出氧气后，由于反冲使自己获得返回飞船的速度．设其反冲速度为
，由动量守恒定律：
因
，故有
宇航员返回飞船的时间
在这900s内，宇航员需要呼吸氧气
可以看出:
所以，宇航员可以安全返回飞船．
如果宇航员以最短的时间返回飞船，设时间为t，宇航员放出氧气的质量为Δm，则留下呼吸的氧气至少为m-Δm.根据动量守恒定律，宇航员获得的反冲速度：
故有：
而宇航员呼吸氧气应满足:
两式联立，可得：
代入数据解出Δm=0.45kg(另一解Δm=0.05kg舍去)
求出