问题
填空题
下列命题中 (1)常数列既是等差数列又是等比数列; (2)a∈(0,
(3)若数列{an}前n项和Sn=Pn,则无论P取何值时{an}一定不是等比数列. (4)在△ABC中,B=60°,b=6
(5)函数f(x)=cos2x-sin2x的最小正周期为2π其中正确命题的序号是______. |
答案
常数列{an=0}是等差数列,但不是等比数列,故(1)错误;
a∈(0,
)时,则aina+π 2
>2,故(2)错误;1 sina
若Sn=pn,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=pn-pn-1=pn-1(p-1),而a1=S1=p不适合上式,所以{an}不是等比数列;故(3)正确;
在△ABC中,B=60°,b=6
,a=10,b>a•sinB,故满足条件的三角形只有一个,故(4)正确;3
函数f(x)=cos2x-sin2x=cos2x,其最小正周期为π,故(5)错误;
故答案为:(3),(4)