问题 填空题
下列命题中
(1)常数列既是等差数列又是等比数列;
(2)a∈(0,
π
2
),则aina+
1
sina
有最小值2
(3)若数列{an}前n项和Sn=Pn,则无论P取何值时{an}一定不是等比数列.
(4)在△ABC中,B=60°,b=6
3
,a=10,则满足条件的三角形只有一个.
(5)函数f(x)=cos2x-sin2x的最小正周期为2π其中正确命题的序号是______.
答案

常数列{an=0}是等差数列,但不是等比数列,故(1)错误;

a∈(0,

π
2
)时,则aina+
1
sina
>2,故(2)错误;

若Sn=pn,当n≥2时,an=Sn-Sn-1=pn-pn-1=pn-1(p-1),而a1=S1=p不适合上式,所以{an}不是等比数列;故(3)正确;

在△ABC中,B=60°,b=6

3
,a=10,b>a•sinB,故满足条件的三角形只有一个,故(4)正确;

函数f(x)=cos2x-sin2x=cos2x,其最小正周期为π,故(5)错误;

故答案为:(3),(4)

单项选择题
单项选择题