∵

x2-4

+|y²-5y+6|=0，

∴x²-4=0且y²-5y+6=0，

∴x=±2，y₁=2，y₂=3，

∵x，y是三角形的边长，

∴x=2，y₁=2，y₂=3．

（1）当x=2，y=2是两直角边时，斜边长

x2+y2

=

22+22

=2

2

；

（2）当x=2，y=3是两直角边时，斜边长

x2+y2

=

22+32

=

13

；

（3）当x=2是直角边，y=3是斜边时，另一直角边长为

y2-x2

=

32-22

=

5

．

∴第三边长为2

2

，

13

或

5

．