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问题 解答题
观察下列各式及其验证过程：
验证：2
2
3
=
2+
2
3
；
验证：2
2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
=
2+
2
3
；
验证：3
3
8
=
3+
3
8
；
验证：3
3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=
3+
3
8
．
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4
4
15
的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．
答案

（1）4

4
15
=
4+
4
15
．验证如下：

左边=

42×4
15
=
43-4+4
42-1
=
4(42-1)+4
42-1
=
4+
4
15
=右边，

故猜想正确；

（2）n

n
n2-1
=
n+
n
n2-1
．证明如下：

左边=

n2×n
n2-1
=
n3-n+n
n2-1
=
n(n2-1)+n
n2-1
=
n+
n
n2-1
=右边．

单项选择题

海底电缆保护区一般为线路两侧各1km所形成的两条平行线内的水域。若在港区内，则为线路两侧各（）所形成的两条平行线内的区域。

A.1km

B.500m

C.3km

D.100m
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单项选择题

在生产过程控制中，容易导致两类错误的发生，关于两类错误说法正确的是（）。

A.第二类错误：虚发警报(FalseAlarm)是过程正常，由于点子偶然超出界外而判异

B.第二类错误将造成寻找根本不存在的异因的损失

C.第二类错误：漏发警报(AlarmMissing)过程异常，抽取到质量特性值的数值大小仍位于控制界限内的产品，点子会落在界内，判定为过程稳定

D.第一类错误将造成不合格品增加的损失
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