如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R。在水平虚线L₁、L₂间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m。导体棒a的质量m_a=0.2kg、电阻R_a=3Ω；导体棒b的质量m_b=0.1kg、电阻R_b=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，都能匀速穿过磁场区域，且当b刚穿出磁场时a正好进入磁场。设重力加速度为g=10m/s²，不计a、b棒之间的相互作用。导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好。求：

（1）在整个过程中，a、b两棒分别克服安培力所做的功；

（2）导体棒a从图中M处到进入磁场的时间；M点和N点距L₁的高度。