问题
计算题
如图所示，U形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B＝0.2T的匀强磁场中，磁感线方向与导线框所在平面垂直，导线MN和PQ足够长，间距为0.5m，横跨在导线框上的导体棒ab的电阻r＝1.0Ω，接在NQ间的电阻R＝4.0Ω，电压表为理想电表，其余电阻不计。若导体棒在水平外力作用下以速度ν＝2.0m/s向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦。
（1）通过电阻R的电流方向如何？
（2）电压表的示数为多少？
（3）若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动1.0m的过程中，通过导体棒的电荷量为多少？
答案
解：（1）由右手定则可判断，导体棒中的电流方向为b→a，则通过电阻R的电流方向为N→Q
（2）由感应电动势的公式，得E=Blv ①
设电路中的电流为I，由闭合电路欧姆定律，得
②
又电压表的示数等于电阻R两端的电压值，则有U=IR ③
综合①②③式，得
④
代入数值，得U=0.16V ⑤
（3）撤去水平外力后，导体棒将在安培力的作用下，做减速运动
设在导体棒运动x=1.0m的过程中，导体棒中产生的感应电动势的平均值为E'，由法拉第电磁感应定律，得
⑥
由闭合电路欧姆定律，得
⑦
设通过导体棒的电荷量为Q，则有
⑧
综合⑥⑦⑧式，得
⑨
代入数值，得Q=2.0×10-2 C