问题
计算题
如图，宽度L=0.5m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B=0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布将质量m=0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标，金属棒从x0=1m处以v0=2m/s的初速度，沿x轴负方向做a=2m/s2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用，求：
（1）金属棒ab运动0.5m，框架产生的焦耳热Q；
（2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；
（3）为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：先算出经过0.4s金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻R，然后代入
求结果。
答案
解：（1）金属棒仅受安培力作用，其大小F=ma=0.1×2=0.2N
金属棒运动0.5m，框架中产生的焦耳热等于克服安培力做的功
所以Q= Fs=0.2×0.5=0.1J
（2）金属棒所受安培力为F=BIL
所以
由于棒做匀减速直线运动
所以
（3）错误之处是把0.4s时回路内的电阻R代入
进行计算
正确的解法是q= It ，因为F= BIL= ma
所以
。