问题 填空题
已知tan2α=
3
4
,α∈(0,
π
4
),则
sinα+cosα
sinα-cosα
=______.
答案

tan2α=

2tanα
1-tan2α
=
3
4

整理得:3tan2α+8tanα-3=0,即(3tanα-1)(tanα+3)=0,

解得:tanα=

1
3
或tanα=-3,

∵α∈(0,

π
4
),

∴tanα=

1
3

则原式=

tanα+1
tanα-1
=
1
3
+1
1
3
-1
=-2.

故答案为:-2

多项选择题
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