如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻值为R的电阻，两导轨相距为L，其间有竖直向下的匀强磁场。质量为m，长度为L，电阻为R₀的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好。用平行于MN向右的水平力拉动CD从静止开始运动，拉力的功率恒为P，经过时间t导体棒CD达到最大速度v₀。

（1）求出磁场磁感应强度B的大小；

（2）求出该过程中电阻R上所产生的热量。