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问题 填空题

设函数f（x）=x3+4x+5的图象在x=1处的切线为l，则圆2x2+2y2-8x-8y+15=0上的点到直线l的最短距离为______．

答案

求导得：f′（x）=3x2+4，

∴切线l的斜率k=f′（1）=3+4=7，且x=1时，f（1）=1+4+5=10，

∴切线l的方程为y-10=7（x-1），即7x-y+3=0，

将圆2x2+2y2-8x-8y+15=0化为标准方程得：（x-2）2+（y-2）2=

1
2
，

∴圆心（2，2）到切线l的距离d=

|14-2+3|
72+1
=
3
2
2
，

则圆2x2+2y2-8x-8y+15=0上的点到直线l的最短距离为d-r=

3
2
2
-
2
2
=
2
．

故答案为：

2

单项选择题 共用题干题

患者，女，43岁。近3月来午后低热，剧烈咳嗽，痰中带血，进食少，乏力，消瘦，应用抗生素及止咳化痰药物无效，X线检查未见异常，血沉未见增快，痰中找到结核菌。现症见：干咳，咳声短促，咳少量白黏痰，胸部隐痛，午后手足心热，口干，盗汗，舌红少苔，脉细数。

若患者痰少而黏，可加的中药是（）

A.杏仁，枳壳

B.橘红，半夏

C.半夏，茯苓

D.浙贝母，半夏

E.川贝，杏仁
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综合题

（20分）阅读下列材料，回答相关问题。

材料一  1924年—1927年间，轰轰烈烈的国民大革命划破了浓重的黑暗，工人运动、农民运动蓬勃发展。北伐胜利进军，革命浪潮席卷全国，这一切，都始于1924年国共第一次合作的建立，实现了国共两党的第一次握手，第一次国共合作虽然以破裂告终，但……它展示出了革命的政党联合起来产生的巨大力量，十年之后，……国共两党终于又一次握手。                    ——摘自《第一次握手》

材料二 尼克松在回顾1972年访华时说：“我知道，1954年在日内瓦会议时福斯特·杜勒斯（时任美国国务卿）拒绝同周（周恩来）握手，使他身受侮辱，因此我走完梯级时决定伸出我的手，一边向他走去。当我们的手相握的时候，一个时代结束了，另一个时代开始了。”

材料三  2007年12月27日至30日，当时日本新任首相福田康夫对中国进行了被称为“迎春之旅”访问活动，中日领导人再次握手，他在北京大学的演讲中针对中日关系问题指出“……而今的日中关系正在迎来第二个春天。”

⑴ 国共前两次握手的主要目的分别是什么？（6分）

⑵ 当年福斯特·杜勒斯拒绝和周恩来 * * 握手的政治背景是什么？（4分）

⑶ 促进尼克松与周恩来这次“握手”的主要因素有哪些？（6分）“一个时代结束了，另一个时代开始了”，如何理解这句话？（2分）

⑷福田康夫指出当今日中关系迎来第二个春天，那么现代中日关系史的“第一个春天”应该是什么事件？（2分）
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