根据“对勾函数”单调性，我们可以判断：

函数f(x)=x+

1

x

的单调递增区间是（-∞，-1]∪[1，+∞），故①正确；

y=f（x）=x^-2是偶函数，但它的图象与y轴不相交，故②错误；

y=f（x）=x^-1是奇函数，但它的图象不过坐标原点，故③错误；

函数y=(

1

10

)

x

的值域是（0，1]，故④错误；

故答案为：②③④