问题
解答题
已知命题p：lg（x2-2x-2）≥0，命题q：|1-
|
答案
若p真，由lg（x2-2x-2）≥0，得x2-2x-2≥1，
∴x≥3或x≤-1；
若q真，由|1-
|＜1，得-1＜1-x 2
＜1，x 2
∴0＜x＜4．
∵命题q为假，
∴x≤0或x≥4．
则{x|x≥3或x≤-1}∩{x|x≤0或x≥4}
={x|x≤-1或x≥4}、
∴满足条件的实数x的取值范围为（-∞，-1]∪[4，+∞）
故实数x的取值范围（-∞，-1]∪[4，+∞）