问题 计算题

如图所示,质量m1=0.1kg,电阻R1=0.3Ω,长度l=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上。框架质量m2=0.2kg,放在绝缘水平面上,与水平面间的动摩擦因数μ=0.2。相距0.4m的MM'、NN'相互平行,电阻不计且足够长。电阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM'。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力,ab从静止开始无摩擦地运动,始终与MM'、NN'保持良好接触。当ab运动到某处时,框架开始运动设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取10m/s2

(1)求框架开始运动时ab速度v的大小;

(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中,MN上产生的热量Q=0.1J,求该过程ab位移x的大小。

答案

解:(1)ab对框架的压力F1=m1g ①

框架受水平面的支持力FN=m2g+F1

依题意,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则框架受到最大静摩擦力F2=μFN ③

ab中的感应电动势E=Blv ④

MN中电流 ⑤

MN受到的安培力F=IlB ⑥

框架开始运动时F=F2

由上述各式代入数据解得v=6 m/s ⑧

(2)闭合回路中产生的总热量 ⑨

由能量守恒定律,得

代入数据解得x=1.1 m 

综合
单项选择题