问题
填空题
在一个圆柱形空器内放入质量为
、体积为
的实心圆柱形物体。现不断向容器内注入某种液体，并测量注入液体的总质量
和所对应液体对容器底产生的压强
，多次测量的结果如下表所示。已知圆柱形物体与容器底部不密合且不溶于液体，
取
，则液体的密度为_______
 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 |
 | 1250 | 2500 | 2750 | 3000 | 3250 | 3500 |
答案
1.25×103
题目分析：由表格中的1-2次的数据可知，液体每增加50g，容器底受到的压强就增大1250Pa，3-6次的数据可知，液体每增加50g，容器底受到的压强就增大250Pa，分析可知液体的质量为100g时，此时的液面刚好和实心圆柱形物体的上表面相平，此时液体在容器中的底面积为S2液体的深度为h2，液体的质量大于100g时，液体在容器中的底面积是S；由第2次的数据可知：pg h2=2500Pa，h2=
，解得S2=4×10-4m3；由3-6的数据可知pg △h=250Pa，
,解得s=2×10-3m3；因为物体的体积和注入100g液体的体积等于容器的底面积和深度的乘积，即3.2×10-4m3+4×10-4m3×h2=2×10-3m3×h2；解得h2=0.2m，根据pg h2=2500Pa，解得p=1.25×103kg/m3