问题
计算题
如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B＝1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d＝0.5m，现有一边长l＝0.2m、质量m＝0.1kg、电阻R＝0.1Ω的正方形线框MNOP以v0＝7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：
（1）线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F；
（2）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q；
（3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。
答案
解：（1）线框MN边刚进入磁场时有：
（2）设线框竖直下落H时，速度为vH
由能量守恒得：
自由落体规律：
解得：
（3）解法一： 只有在线框进入和穿出条形磁场区域时，才产生感应电动势，线框部分进入磁场区域x时有：
在t→Δt时间内，由动量定理：－FΔt＝mΔv
求和：
解得：
穿过条形磁场区域的个数为：
可穿过4个完整条形磁场区域
解法二： 线框穿过第1个条形磁场左边界过程中：
根据动量定理：
解得：
同理线框穿过第1个条形磁场右边界过程中有：
所以线框穿过第1个条形磁场过程中有：
设线框能穿过n个条形磁场，则有：
解得：
可穿过4个完整条形磁场区域