问题
填空题
若△ABC的三边为a，b，c，其中a，b满足
|
答案
∵
+b2-6b+9=0，a-2
∴
+（b-3）2=0，a-2
∵
≥0，（b-3）2≥0，a-2
∴a-2=0，b-3=0，
∴a=2，b=3，
∵△ABC的三边为a，b，c，
∴b-a＜c＜b+a，
∴3-2＜c＜3+2，
∴c的取值范围为：1＜c＜5；
故答案为：1＜c＜5．
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若△ABC的三边为a，b，c，其中a，b满足
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∵
+b2-6b+9=0，a-2
∴
+（b-3）2=0，a-2
∵
≥0，（b-3）2≥0，a-2
∴a-2=0，b-3=0，
∴a=2，b=3，
∵△ABC的三边为a，b，c，
∴b-a＜c＜b+a，
∴3-2＜c＜3+2，
∴c的取值范围为：1＜c＜5；
故答案为：1＜c＜5．