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问题 解答题
若
a
、
b
是两个不共线的非零向量（t∈R）．
（1）若
a
、
b
起点相同，t为何值时，若
a
、t
b
、
1
3
（
a
+
b
）三向量的终点在一直线上？
（2）若|
a
|=|
b
|且
a
与
b
是夹角为60°，那么t为何值时，|
a
-t
b
|有最小？
答案

（1）设

a
-t
b
=m[
a
-
1
3
（
a
+
b
）]（m∈R），

化简得（

2m
3
-1）
a
=（
m
3
-t）
b
．

∵

a
与
b
不共线，

∴

2m
3
-1=0
m
3
-t=0
⇒
m=
3
2
t=
1
2
.

∴t=

1
2
时，
a
、t
b
、
1
3
（
a
+
b
）的终点在一直线上．

（2）|

a
-t
b
|2=（
a
-t
b
）2=|
a
|2+t2|
b
|2-2t|
a
||
b
|cos60°=（1+t2-t）|
a
|2，

∴t=

1
2
时，|
a
-t
b
|有最小值
3
2
|
b
|．

单项选择题

口腔患白色念珠菌感染有效的药物为

A．0.1%利凡诺液

B．0.05%洗必泰液

C．1%～3%的过氧化氢液

D．0.5%金霉素液

E．3%碳酸氢钠液
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单项选择题

（）遵守有限空间作业安全操作规程，正确使用有限空间作业安全防护设备与个人防护用品，服从现场负责人安全管理，接受现场安全监督。

A.作业负责人

B.气体检测人员

C.监护者

D.作业者
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