问题
计算题
电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m，两导轨间距L=0.75 m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr=0.1J。（取g=10m/s2）求：
（1）金属棒在此过程中克服安培力的功
；
（2）金属棒下滑速度v=2m/s时的加速度a。
（3）为求金属棒下滑的最大速度vm，有同学解答如下：由动能定理
，……。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。
答案
解：（1）下滑过程中安培力的功即为在电阻上产生的焦耳热，由于
，因此
∴
（2）金属棒下滑时受重力和安培力，
由牛顿第二定律
∴
（3）此解法正确
金属棒下滑时舞重力和安培力作用，其运动满足
上式表明，加速度随速度增加而减小，棒作加速度减小的加速运动。无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大。由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确
∴
