问题
填空题
若函数f(x)＝x＋asin x在R上递增，求实数a的取值范围_________．
答案
∵f(x)＝x＋asin x，∴
，由题意函数f(x)＝x＋asin x在R上递增，∴
恒成立，当a=0时，不等式显然成立，当a>0时，
恒成立，所以
，解得0<a≤1, 当a<0时，
恒成立，所以
，解得-1≤a<0,综上所述实数a的取值范围
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若函数f(x)＝x＋asin x在R上递增，求实数a的取值范围_________．
∵f(x)＝x＋asin x，∴，由题意函数f(x)＝x＋asin x在R上递增，∴恒成立，当a=0时，不等式显然成立，当a>0时，恒成立，所以，解得0<a≤1, 当a<0时，恒成立，所以，解得-1≤a<0,综上所述实数a的取值范围