问题
填空题
| （1）判断下列各式是否正确．你认为成立的，请在括号内打“∨”，不成立的打“×”． ①
（2）你判断完以上各题之后，请猜测你发现的规律，用含n的式子将其规律表示出来，并注明n的取值范围：______． （3）请用数学知识说明你所写式子的正确性______． |
答案
（1）①
=2+ 2 3
=28 3
，本选项正确；2 3
②
=3+ 3 8
=327 8
，本选项正确；3 8
③
=4+ 4 15
=464 15
，本选项正确；4 15
④
=5+ 5 24
=5125 24
，本选项错误；5 24
（2）归纳总结得：
=nn+ n n2-1
；n n2-1
（3）等式左边=
=n(1+
)1 n2-1
=nn• n2 n2-1
=右边，n n2-1
则
=nn+ n n2-1
．n n2-1
故答案为：①√；②√；③√；④×；（2）
=nn+ n n2-1
；（3）等式左边=n n2-1
=n(1+
)1 n2-1
=nn• n2 n2-1
=右边，则n n2-1
=nn+ n n2-1
．n n2-1