问题 问答题

AM碰后没有机械能损失,碰后接着返回向N板运动,且在与N板碰撞之前,AB能达共同速度.在长木板B即将与档板N碰前,立即将A锁定于长木板B上,使长木板B与档板N碰后,AB一并原速反向. B与档板N碰后,立即解除对A的锁定(锁定和解除锁定过程均无机械能损失)。以后AB若与MN档板碰撞,其过程同前。AB之间动摩擦因数。求:

(1)在与N板发生第一次碰撞之前A相对于B向右滑行距离是多少?

(2)A与档板M发生第二次碰撞后的速度大小.

(3)AB最终停在何处?AB系统在整个运动过程中由于摩擦产生的热量为多少?

答案

(1)6m(2)2m/s(3)13.5m  27J

(1)设AM板第一次碰撞 后速度为,依题意  ①

设与N板发生第一次碰前,AB共同速度为v1,则ABM板碰后到AB第一次达共同速度过程中  ②

  ③

由①②③解得    ④

(2)BN板碰后,AB获得左向速度B第二次与M碰后,B速度立即为零,AB上做匀减速运动,设到达B板左端速度为

           ⑤

代入数据解得

A第二次与M板碰后速度大小为

(3)A与档板M第二次碰后向N运动达共同速度过程中

          ⑥

      ⑦

由⑥⑦解得

A与档板N第三次碰前速度为

  ⑧

A与档板N第三次碰后达共同速度过程中

   ⑨

   ⑩

由⑧⑨⑩解得

依次类推    

AB最终停在档板M处,A在长木板B上通过的总路程为13.5m

选择题
填空题