问题 计算题

如图(a)所示,足够长的光滑平行金属导轨JK、PQ倾斜放置,两导轨间距离为L=l.0 m,导轨平面与水平面间的夹角为θ=30°,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上,导轨的J、P两端连接阻值为R=3.0Ω的电阻,金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连,金属棒ab的质量m=0.20 kg,电阻r=0.50 Ω,重物的质量M=0.60 kg,如果将金属棒和重物由静止释放,金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系图像如图(b)所示,不计导轨电阻,g=10 m/s2。求:

(1)磁感应强度B的大小;

(2)在0.6 s内通过电阻R的电荷量;

(3)在0.6 s内电阻R产生的热量。

答案

解:(1)由题图(b)可以看出最终金属棒ab将匀速运动,匀速运动的速度

感应电动势E=BLv

感应电流

金属棒所受安培力

匀速运动时,金属棒受力平衡,则可得

联立解得

(2)在0.6 s内金属棒ab上滑的距离s=1.40m

通过电阻R的电荷量

(3)由能量守恒定律得

解得Q=2.1 J

又因为

联立解得QR=1.8J

单项选择题
单项选择题