问题 计算题

如图甲所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN,PQ固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.30 m。导轨电阻忽略不计,其间接有固定电阻R=0.40 Ω。导轨上停放一质量为m=0.10 kg、电阻r=0.20 Ω的金属杆ab,整个装置处于磁感应强度B=0.50 T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下。利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab,使之由静止开始做匀加速直线运动,电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑,并获得U随时间t的关系如图乙所示,求:

(1)金属杆加速度的大小;

(2)第2s末外力的瞬时功率。

答案

解:(1)设金属杆的运动速度为v,则感应电动势E=BLv

通过电阻R的电流

电阻R两端的电压

由图乙可得U=kt,k=0.10 V/s

解得

金属杆做匀加速运动,加速度

(2)在2s末,F=

设外力大小为F2,由F2-F=ma,解得F2=0.175 N

故2s末时F的瞬时功率P=F2v2=F2at=0.35 W

多项选择题
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