函数y=tanx的图象的对称中心为（

kπ

2

，0）⊇（kπ+

π

2

，0）（k∈Z），故①正确；

函数f（x）=sin|x|是偶函数，由其图象易判断，它不是周期函数，故②不正确；

当θ为第二象限的角，不妨取θ=480°，则

θ

2

=240°，tant

θ

2

=an240°=tan60°=

3

，

sin

θ

2

=sin240°=-sin60°=-

3

2

，cos

θ

2

=cos240°=-cos60°=-

1

2

，sin

θ

2

＜tan

θ

2

，

故③不正确；

函数y=cos²x+sinx=1-sin²x+sinx=-(sinx-

1

2

)2+

5

4

，∵sinx∈[-1，1]，∴y∈[-1，

5

4

]

∴函数y=cos²x+sinx的最小值为-1．），故④正确

故答案为①④