问题
解答题
已知△ABC的面积为3，且满足0≤
（I）求θ的取值范围； （II）求函数f(θ)=2sin2(
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答案
（I）设三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c
则有
bcsinθ=31 2
0≤bccosθ≤6，
可得0≤cosθ≤sinθ，
∴θ∈[
，π 4
]π 2
（II）f（θ）=2sin2(
+θ)-π 4
cos2θ=[1-cos(3
+2θ)]-π 2
cos2θ3
=(1+sin2θ)-
cos2θ=sin2θ-3
cos2θ+1=2sin(2θ-3
)+1π 3
∴θ=
时，f（θ）max=3，5π 12
当θ=
时，f（θ）min=2π 4