问题
解答题
在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y2=2x的焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为1，直线FA与抛物线交于点A、B，求向量
|
答案
F(
，0)，由抛物线的对称性，不妨设A(1，1 2
)，则直线FA的方程为y=22
(x-2
)，1 2
把它代入y2=2x，得B(
，-1 4
)，则2 2
=(1，OA
)，2
=(OB
，-1 4
)，设向量2 2
和OA
夹角为θ，OB
则cosθ=
=
•OA OB |
|•|OA
|OB
=-
-11 4
•3 3 4
，由对称性，当A(1，-3 3
)时，结论相同．2
∴向量
和OA
夹角的大小为π-arccosOB
．3 3