问题 填空题
已知a=3,且(4tan45°-b)2+
3+
1
2
b-c
=0,以a、b、c为边组成的三角形面积等于______.
答案

(4tan45°-b)2+

3+
1
2
b-c
=0,

∴4tan45°-b=0,

3+
1
2
b-c
=0,

∴b=4,3+

1
2
b-c=0,

∴c=5.

又∵a2+b2=9+16=25=c2

∴△ABC是直角三角形,且a,b为两条直角边,

∴△ABC的面积=

1
2
ab=
1
2
×3×4=6.

故答案为6.

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