问题
计算题
如图1所示。一对平行光滑轨道放置在水面上,两轨道间距l=0.20m,电阻R=1.0 Ω;有一导体杆静止地放在轨道上,与两轨道垂直,杆及轨道的电阻皆可忽略不计,整个装置处于磁感强度B=0.50T的匀强磁场中,磁场方向垂直轨道面向下。现有一外力F沿轨道方向拉杆,使之做匀加速运动,测得力F与相同t的关系如图2所示。求杆的质量m和加速度a。
答案
解:导体杆在轨道上做匀加速直线运动,用v表示其速度,t表示时间,则有v=at
杆切割磁力线,将产生感应电动势,ε=Blv
在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流I=
杆受到的安培力为f=IBL
根据牛顿第二定律,有F-f=ma
联立以上各式,得
由图线上取两点代入式,可解得a=10m/s2,m=0.1kg