∵

x-2

+4y2+4y+1=0

∴

x-2

+（2y+1）²=0

∴x-2=0且2y+1=0

解得：x=2，y=-

1

2

∴（xy）²⁰⁰⁹=[2×（-

1

2

）]²⁰⁰⁹=（-1）²⁰⁰⁹=-1

故选C．